兔同笼怎样简便计算?
兔同笼是一种经典的数学问题,指的是一只兔子和一只乌龟在一个笼子里,每只动物每个月都会繁殖一只后代,并且每只后代也在第二个月开始就会繁殖。问在n个月后,共有多少只动物。此题可以使用简单的递推法解决。设F(n)表示n个月后的兔子数量,G(n)表示n个月后的总动物数量,则可得F(n) = F(n-1) + F(n-2),G(n) = F(n) + G(n-1)。代码实现简单直观,代码量较小,可以用循环或递归的方式实现。这种方法可以快速计算出任意月份的结果,适合于求解兔同笼等类似的问题。
鸡兔同笼
鸡兔共30只,脚共80个,鸡兔各几只?
①鸡=(30×4-80)÷(4-2)=20只,兔30-20=10(只)(设兔求鸡法,再求兔)
②兔=(80-30x2)÷(4-2)=10只,鸡30-10=20(只)(设鸡求兔法,再求鸡)
兔鸭同笼怎样列式?
根据头总数,设一个为x,另一个为总数-x,根据腿总数,列方程,求解。举例:鸡和兔同笼,一共5个头,一共12条腿,求鸡和兔数量?设:有x个鸡,则有5-x个兔因为有12条腿所以可列出方程:2x+4(5-x)=122x+20-4x=128=2xx=45-x=1答:有4个鸡,有1个兔
(图片来源网络,侵删)
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